10 de los sitios web más bellos e inspiradores

Belleza matemática describe el placer estético típicamente derivado de la abstracción, pureza, simplicidad, profundidad u orden de las matemáticas. Los matemáticos a menudo expresan este placer describiendo las matemáticas (o, al menos, algún aspecto de las matemáticas) como hermosa. También podrían describir las matemáticas como una forma de arte (por ejemplo, una posición tomada por G. H. Hardy) o, como mínimo, como una actividad creativa. Las comparaciones a menudo se hacen con música y poesía.

Bertrand Russell expresó su sentido de belleza matemática en estas palabras:

Las matemáticas, correctamente vistas, poseen no solo la verdad, sino también la belleza suprema, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin apelar a ninguna parte de nuestra naturaleza más débil, sin los bellos adornos de la pintura o la música, pero sublimemente pura y capaz. de una perfección severa como solo el mejor arte puede mostrar. El verdadero espíritu de deleite, la exaltación, la sensación de ser más que el hombre, que es la piedra de toque de la más alta excelencia, se encuentra en las matemáticas tan seguramente como en la poesía.

Paul Erdős expresó sus puntos de vista sobre la inefabilidad de las matemáticas cuando él>

Belleza en metodo

Los matemáticos describen un método de prueba especialmente agradable como elegante. Dependiendo del contexto, esto puede significar:

  • Una prueba que utiliza un mínimo de supuestos adicionales o resultados anteriores.
  • Una prueba que es inusualmente sucinta.
  • Una prueba que deriva un resultado de una manera sorprendente (por ejemplo, de un teorema aparentemente no relacionado o una colección de teoremas).
  • Una prueba que se basa en ideas nuevas y originales.
  • Un método de prueba que puede generalizarse fácilmente para resolver una familia de problemas similares.

En la búsqueda de una prueba elegante, los matemáticos a menudo buscan diferentes formas independientes de demostrar un resultado, ya que la primera prueba que se encuentra a menudo se puede mejorar. El teorema para el cual se ha descubierto el mayor número de pruebas diferentes es posiblemente el teorema de Pitágoras, con cientos de pruebas publicadas hasta la fecha. Otro teorema que se ha demostrado de muchas maneras diferentes es el teorema de la reciprocidad cuadrática. De hecho, Carl Friedrich Gauss solo publicó ocho pruebas diferentes de este teorema.

Por el contrario, los resultados que son lógicamente correctos pero implican cálculos laboriosos, métodos demasiado elaborados, enfoques altamente convencionales o una gran cantidad de axiomas poderosos o resultados anteriores generalmente no se consideran elegantes, e incluso pueden denominarse como feo o torpe.

Belleza en resultados

Algunos matemáticos ven la belleza en los resultados matemáticos que establecen conexiones entre dos áreas de las matemáticas que a primera vista parecen no estar relacionadas. Estos resultados a menudo se describen como profundo. Si bien es difícil encontrar un acuerdo universal sobre si un resultado es profundo, algunos ejemplos se citan más comúnmente que otros. Un ejemplo de ello es el de Euler>

Los ejemplos modernos de Euler incluyen el teorema de la modularidad, que establece una conexión importante entre las curvas elípticas y las formas modulares (trabajo que condujo a la concesión del Premio Wolf a Andrew Wiles y Robert Langlands), y "monstruoso brillo de luna", que conecta al Monstruo grupo a funciones modulares a través de la teoría de cuerdas (por la cual Richard Borcherds recibió la Medalla Fields).

Otros ejemplos de resultados profundos incluyen ideas inesperadas sobre estructuras matemáticas. Por ejemplo, el Teorema Egregium de Gauss es un teorema profundo que relaciona un fenómeno local (curvatura) con un fenómeno global (área) de una manera sorprendente. En particular, el área de un triángulo en una superficie curva es proporcional al exceso del triángulo y la proporcionalidad es la curvatura. Otro ejemplo es el teorema fundamental del cálculo (y sus versiones vectoriales que incluyen el teorema de Green y el teorema de Stokes).

Lo contrario a profundo es trivial. Un teorema trivial puede ser un resultado que puede derivarse de una manera obvia y directa de otros resultados conocidos, o que se aplica solo a un conjunto específico de objetos particulares, como el conjunto vacío. Sin embargo, en algunas ocasiones, una declaración de un teorema puede ser lo suficientemente original como para ser considerada profunda, aunque su demostración es bastante obvia.

En su La disculpa de un matemático, Hardy sugiere que una hermosa prueba o resultado posee "inevitabilidad", "inesperado" y "economía".

Rota, sin embargo, no está de acuerdo con lo inesperado como condición suficiente para la belleza y propone un contraejemplo:

Muchos de los teoremas de las matemáticas, cuando se publicaron por primera vez, parecen ser sorprendentes, por lo que, por ejemplo, hace unos veinte años a partir de 1977, se creía que la prueba de la existencia de estructuras diferenciables no equivalentes en esferas de alta dimensión era sorprendente, pero d >

Quizás irónicamente, Monastyrsky escribe:

Es muy difícil encontrar una invención análoga en el pasado a la hermosa construcción de Milnor de las diferentes estructuras diferenciales en la esfera de siete dimensiones. La prueba original de Milnor no fue muy constructiva, pero más tarde E. Briscorn demostró que estas estructuras diferenciales pueden describirse en una forma extremadamente explícita y hermosa.

Este desacuerdo ilustra tanto la naturaleza subjetiva de la belleza matemática como su conexión con los resultados matemáticos: en este caso, no solo la existencia de esferas exóticas, sino también una realización particular de ellas.

Ogilvy One en todo el mundo

Cuando me encontré por primera vez con este sitio, mis ojos se salieron de sus cuencas. La simplicidad del diseño se muestra asombrosamente mientras se enfoca en el uso principal del sitio web. No implica ninguna imagen en 3D o diseño escéptico. Se enfoca en el contenido y cómo se entrega de la manera más simple pero más bonita.

Cuando veas el sitio por primera vez, una imagen de encabezado bellamente tomada te dará la bienvenida. Está borrosa intencionalmente para enfatizar en la línea de la compañía. El diseñador no utilizó ningún esquema 3D sofisticado o utilizó sombras paralelas. Se contentó con superponer el texto tal como es y produjo hermosos resultados.

Luego, a medida que se desplaza hacia abajo, se sorprenderá de cómo cada elemento simplemente se desvanece. Parecen que literalmente está caminando en su oficina o viendo un anuncio de televisión muy costoso.

Además, el contenido se presenta de forma legible y lógica. Cómo es fácil de navegar lo hace mejor. Puede navegar por cada segmento de la página haciendo clic en las viñetas en forma de diamante que se encuentran en el borde derecho de la pantalla.

Esto asegura que el contenido sea entregado y entendido por el lector. También utilizó imágenes de diseño plano y un enfoque minimalista para organizar los datos. El sitio de Ogilvy también responde, lo que significa que cualquier tamaño determinado del navegador no afectará su escala y posicionamiento. Esto lo hizo más hermoso y moderno.

Lo que más me gusta de esto es el área de pie de página (o la parte más inferior de la página). Las imágenes triangulares y en forma de diamante aparecen y se organizan de una buena manera. Simplemente da una sensación aguda e inteligente en todo el sitio.

Bicicletas Juliana

Si prefiere destacar con el diseño web infundido con fotografía, este sitio es un buen candidato. Los propietarios invirtieron en fotografía como su presentación de diapositivas. Este sitio es una buena inspiración para las personas que son buenas tanto en fotografía como en diseño web. Las fotos que tomaron son exquisitas y verdaderamente manifiestan majestad de la manera más simple imaginable.

También tiene un botón de navegación moderno. Este se encuentra en la esquina superior izquierda de la página. Esta es una muy buena idea porque, de ninguna manera, bloquea ninguna imagen en la sección del encabezado porque está oculta en un botón. Además, al igual que la página de Ogilyv, esta es receptiva, lo que la hace buena también para teléfonos táctiles y tabletas. (¡Me encantó!)

Belleza en experiencia

El interés en las matemáticas puras que está separado del estudio empírico ha sido parte de la experiencia de varias civilizaciones, incluida la de los antiguos griegos, quienes "d> El placer estético que los físicos matemáticos tienden a experimentar en la teoría de la relatividad general de Einstein ha sido atribuido ( por Paul Dirac, entre otros) a su "gran belleza matemática". La belleza de las matemáticas se experimenta cuando la realidad física de los objetos está representada por modelos matemáticos. La teoría de grupos, desarrollada a principios del siglo XIX con el único propósito de resolver ecuaciones polinómicas, se convirtió en una forma fructífera de clasificar las partículas elementales: los componentes básicos de la materia. Del mismo modo, el estudio de los nudos proporciona información importante sobre la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles.

Algunos creen que para apreciar las matemáticas, uno debe dedicarse a las matemáticas. Por ejemplo, Math Circle es un programa de enriquecimiento después de la escuela donde los estudiantes hacen matemáticas a través de juegos y actividades, también hay algunos maestros que fomentan la participación de los estudiantes al enseñar matemáticas de una manera kinestésica (ver el aprendizaje kinestésico).

En una lección general del Círculo de Matemáticas, los estudiantes usan la búsqueda de patrones, observación y exploración para hacer sus propios descubrimientos matemáticos. Por ejemplo, la belleza matemática surge en una actividad de Círculo matemático sobre simetría diseñada para estudiantes de segundo y tercer grado, donde los estudiantes crean sus propios copos de nieve doblando un pedazo de papel cuadrado y recortando los diseños de su elección a lo largo de los bordes del papel doblado. Cuando se despliega el papel, se revela un diseño simétrico. En una clase diaria de matemáticas en la escuela primaria, la simetría se puede presentar como tal de una manera artística donde los estudiantes ven resultados estéticamente agradables en matemáticas.

Algunos maestros prefieren usar manipulativos matemáticos para presentar las matemáticas de una manera estéticamente agradable. Los ejemplos de manipuladores incluyen fichas de álgebra, barras de cocina y bloques de patrones. Por ejemplo, uno puede enseñar el método de completar el cuadrado usando fichas de álgebra. Las varillas Cuisenaire pueden usarse para enseñar fracciones, y los bloques de patrones pueden usarse para enseñar geometría. El uso de manipulativos matemáticos ayuda a los estudiantes a obtener una comprensión conceptual que podría no verse de inmediato en las fórmulas matemáticas escritas.

Otro ejemplo de belleza en la experiencia implica el uso de origami. Origami, el arte del plegado de papel, tiene cualidades estéticas y muchas conexiones matemáticas. Uno puede estudiar las matemáticas del plegado de papel observando el patrón de pliegues en piezas de origami desplegadas.

La combinatoria, el estudio del conteo, tiene representaciones artísticas que algunos encuentran matemáticamente hermosas. Hay muchos ejemplos visuales que ilustran conceptos combinatorios. Algunos de los temas y objetos vistos en los cursos combinatorios con representaciones visuales incluyen, entre otros:

¿Qué tan lejos está Marte?

Todo lo que puedo decir con este sitio web es que es inteligente. Usó píxeles para medir la distancia de la Tierra a la luna y a Marte. Bueno, es bastante geek para alguien que ama el espacio exterior. ¿Pero para los diseñadores web? Bueno, es una buena llamada de atención para usar el tema del sitio web para producir diseños inteligentes. Es una llamada de atención para pensar más y pensar más allá del diseño. Los diseños que harán que su espectador diga: "¡Oh, Dios mío! ¿Por qué no pensé en eso?

Aplicaciones de grabado

Etch apps es mi favorito personal. Tiene un diseño único. El sitio web está influenciado por el estilo Metro. Esto se popularizó principalmente por Windows 8 y se deriva del diseño de estilo suizo. Generalmente se caracteriza por bloques cuadrados que actúan como contenedores para el menú y el contenido.

En este sitio web, los principios de simplicidad y minimalismo están muy reflejados. Todo el diseño sugiere la organización de datos y la función del sitio web para traer contenido. Se centró más en dirigir el flujo de información en lugar de utilizar imágenes complicadas. También utilizó imágenes relajantes para los ojos para mantener a los lectores incluso durante mucho tiempo.

Lo que me gusta de este sitio web es cómo todo cabe en una sola página web. A diferencia de las páginas de inicio convencionales, que actúan principalmente como un portal a diferentes enlaces dentro del sitio web, la página de inicio de Etch presenta todos los elementos a la vez. A medida que se desplaza por la página, se sorprenderá de cómo lograron colocar todo el contenido de la manera más breve y artística posible.

Bonificación: ¡ese ícono de contacto ubicado en la esquina superior derecha de la página es genial!

Boat Studio

Esta página literalmente aporta color a las imágenes sin tonos. El sitio web también muestra fotografías increíbles en su diseño. Estas imágenes están organizadas en el estilo Metro como grabado. La única diferencia que tiene es que usó la opción de desplazamiento muy ingeniosamente.

A medida que el sitio web se carga en su navegador, podrá ver imágenes monocromáticas dispuestas en bloque. Pueden parecer aburridos, excepto que se toman artísticamente. Pero aún podrían ser aburridos debido a su falta de color.

No hasta que los desplace. Verás las imágenes respirar vida. Poco a poco tendrán colores y serán más hermosos.

Búfalo construido

Cuando el mundo busca círculos, cuadrados y triángulos, builtbybuffalo usa hexágonos. Intentó ser diferente con su principio de diseño plano. El diseñador modificó el diseño haciéndolo una página más atractiva. No se generalizó con las formas convencionales utilizadas en el diseño web, pero lo exploró y lo llevó a un campo mejor.

¡También me gusta cómo el sitio muestra sus estadísticas! El uso de paneles de datos circulares le dio un toque y una pizca creativa a toda la página. Es como ver el tablero de un automóvil donde se puede ver si la velocidad es rápida, la tasa de combustible de su automóvil y similares.

Lorenzo Verzini

Este signo se dibuja en plano por todas partes. Manifiesta cómo un diseñador puede usar el diseño plano para su ventaja. En este sitio web, Lorenzo pudo aplicar todos los elementos del diseño plano. Había usado imágenes simples sin configuraciones 3D más o menos.

Esto se manifestó en cómo las imágenes se ven simples y fáciles de hacer. También pudo usar bien los colores, ya que se mezclaron perfectamente, produciendo una sensación de consistencia en todo el sitio. El espacio tampoco fue un problema porque el sitio claramente puede respirar debido al amplio espacio en blanco que le dio.

Stuart Regan

Si quieres simple, este es el chico perfecto. Su sitio está construido para manifestar una simplicidad extrema ya que el menú se encuentra dentro de unos pocos píxeles de espacio. También le da una sensación muy minimalista, ya que no se molestó en usar todo el espacio. Esto solo prueba cómo este sitio es simple, tanto en diseño como en propósito.

CONSEJO: haga clic en la imagen central en la web

Estos diseños siempre deben actuar como guías para mejorar sus propios proyectos. ¡A veces, todo lo que necesitas para hacer que ese cerebro creativo tuyo funcione es un poco de inspiración!

Belleza y filosofia

Algunos matemáticos opinan que hacer matemáticas está más cerca del descubrimiento que de la invención, por ejemplo:

No hay descubridor científico, ni poeta, ni pintor, ni músico, que no le diga que descubrió que hizo su descubrimiento o poema o imagen, que le llegó desde afuera, y que no lo creó conscientemente desde adentro. .

Estos matemáticos creen que los resultados detallados y precisos de las matemáticas pueden considerarse razonablemente verdaderos sin ninguna dependencia del universo en el que vivimos. Por ejemplo, argumentarían que la teoría de los números naturales es fundamentalmente válida, de una manera que no requiere ningún contexto específico. Algunos matemáticos han extrapolado este punto de vista de que la belleza matemática es la verdad más allá, en algunos casos convirtiéndose en misticismo.

En la filosofía de Platón había dos mundos, el físico en el que vivimos y otro mundo abstracto que contenía una verdad inmutable, incluidas las matemáticas. Creía que el mundo físico era un mero reflejo del mundo abstracto más perfecto.

El matemático húngaro Paul Erdős habló de un libro imaginario, en el que Dios ha escrito todas las pruebas matemáticas más bellas. Cuando Erdős quería expresar una apreciación particular de una prueba, exclamaba "¡Esta es del Libro!"

El filósofo francés del siglo XX, Alain Badiou, afirma que la ontología es matemática. Badiou también cree en las conexiones profundas entre las matemáticas, la poesía y la filosofía.

En algunos casos, los filósofos naturales y otros científicos que han hecho un uso extensivo de las matemáticas han hecho saltos de inferencia entre la belleza y la verdad física de maneras que resultaron ser erróneas. Por ejemplo, en una etapa de su vida, Johannes Kepler creía que las proporciones de las órbitas de los planetas conocidos en el Sistema Solar habían sido dispuestas por Dios para corresponder a una disposición concéntrica de los cinco sólidos platónicos, cada órbita sobre la circunsfera de un poliedro y la insfera de otro. Como hay exactamente cinco sólidos platónicos, la hipótesis de Kepler solo podía acomodar seis órbitas planetarias y fue refutada por el descubrimiento posterior de Urano.

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Opiniones de la comunidad

¿Qué hace que un objeto sea deseable? De este libro ahora sé que no es solo un gran diseño sino también el esfuerzo puesto en la producción y la comercialización del objeto. El libro no es un tutorial, pero puedo relacionarme con muchos de los ejemplos. Pero el libro no fue exactamente una lectura divertida, y no creo que los ejemplos hayan sido muy divertidos. Además, las ilustraciones no fueron tan sorprendentes o útiles tampoco.

Hablando de diseño ... ¡este libro no estaba exactamente bien diseñado!

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